Vestey was getrouwd met Samuel Vestey, voormalig voorzitter van paardenrenbaan Cheltenham Racecourse. Later ging hij voor het Britse koninklijk huis werken, waardoor Celia Vestey en de koningin een innige band kregen. Ze deelden hun liefde voor de paardenrensport en werden dan ook regelmatig samen bij evenementen gezien. Peettante Toen Celia Vestey werd aangewezen als peettante van baby prins Harry, werd de persoonlijke band tussen de families bezegeld. Die taak kreeg ze echter niet in haar eentje, ook prins Andrew, Sarah Chatto, Bryan Organ, Gerald Ward en prinses Diana's oud-huisgenoot, Carolyn Bartholomew, kregen de titel. Sterke band Haar band met Harry is altijd sterk geweest....